AVENTURA DOS NÚMEROS, A - IMPORTADO

Os números tem algo de fascinante. A aventura dos números, tão antiga como a espécie humana, iniciou-se com os números inteiros, muito em breve seguidos de frações. No entanto, os números, que servem para contar e calcular , são igualmente utilizados para exprimir as medidas do espaço e do tempo. Pascal escrevia: "os números imitam o espaço, que é de natureza diferente". Objetos de complexidade finita, quando utilizados para calcular, encobrem, no entanto, um duplo potencial infinito? infinito do conjunto dos inteiros, que as crianças percebem a partir do momento em que podemos sempre "somar um"; infinito da precisão das medidas que exprime a nossa intuição, talvez errada, da continuidade do espaço e do tempo. Esta presença do infinito é a fonte da inúmeras dificuldades. Para as ultrapasar os matemáticos tiveram de apelar a toda a lógica. Nesta obra, o autor mostra-nos como os diversos desenvolvimentos das teorias dos números se encadearam. As novas noções, frequentemente, nascem de uma dificuldade ou de uma questão colocada no decorrer de uma demonstração. Passar dos números inteiros às frações, aos números reais, depois aos números imáginários (apenas para citar os objetos matemáticos conhecidos do grande público), parece algo intensamente natural. Os teoremas, e o caminho que aí conduziu os cientistas, compreendem-se facilmente quando são colocados no seu contexto histórico e científico.